Перевести число 381.546 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 381.546 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 381.546 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 381 в двоичную систему;
- Перевести 0.546 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 381 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 381 | 2 | |||||||||||||||
380 | — | 190 | 2 | ||||||||||||||
1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38110=1011111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.546 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546 ∙ 2 = 1.092 (1)
0.092 ∙ 2 = 0.184 (0)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54610=0.100010111102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 381.54610=101111101.100010111102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 14.94 в двоичной системе
- Как выглядит число 27.826 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 123456ABCD в двоичной системе
- Как будет записано 8103 в двоичной системе?
- Перевести 135.28 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 423.75 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 2569 в двоичной системе
- Перевести 9871365453 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 5.91803 в двоичной системе
- Представить десятичное число 232.88 в двоичной системе