Перевести число 3897.285 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3897.285 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3897.285 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3897 в двоичную систему;
- Перевести 0.285 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3897 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3897 | 2 | |||||||||||||||||||||
3896 | — | 1948 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1948 | — | 974 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 974 | — | 487 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 486 | — | 243 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
389710=1111001110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.285 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.285 ∙ 2 = 0.57 (0)
0.57 ∙ 2 = 1.14 (1)
0.14 ∙ 2 = 0.28 (0)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.28510=0.010010001112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3897.28510=111100111001.010010001112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 40901 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 2.54455445544545545454455445545454454 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 314.07812510 в двоичной системе счисления
- Перевести число 23241 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 14502?
- Переведите 1385 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 2691335?
- Как будет записано 1.9993 в двоичной системе?
- Как будет записано число 0.001 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 524 в двоичной системе