Перевести число 39271.27 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 39271.27 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 39271.27 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 39271 в двоичную систему;
- Перевести 0.27 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 39271 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 39271 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
39270 | — | 19635 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19634 | — | 9817 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 9816 | — | 4908 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4908 | — | 2454 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2454 | — | 1227 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1226 | — | 613 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 612 | — | 306 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 306 | — | 153 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3927110=10011001011001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.27 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.27 ∙ 2 = 0.54 (0)
0.54 ∙ 2 = 1.08 (1)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2710=0.010001010002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 39271.2710=1001100101100111.010001010002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 21172?
- Перевод 238435 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 2080 в двоичную систему
- Как представлено число 110000110101101 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 123.125?
- Как будет записано число 330 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 80025 из десятичной в двоичную систему?
- Как представлено число 1068.10224 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 12013 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 55.49?