Перевести число 1.99999999 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.99999999 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1.99999999 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.99999999 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2. Для перевода десятичной дроби 0.99999999 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.99999999 ∙ 2 = 1.99999998 (1)
0.99999998 ∙ 2 = 1.99999996 (1)
0.99999996 ∙ 2 = 1.99999992 (1)
0.99999992 ∙ 2 = 1.99999984 (1)
0.99999984 ∙ 2 = 1.99999968 (1)
0.99999968 ∙ 2 = 1.99999936 (1)
0.99999936 ∙ 2 = 1.99999872 (1)
0.99999872 ∙ 2 = 1.99999744 (1)
0.99999744 ∙ 2 = 1.99999488 (1)
0.99999488 ∙ 2 = 1.99998976 (1)
0.99998976 ∙ 2 = 1.99997952 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9999999910=0.111111111112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1.9999999910=1.111111111112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 25.61?
- Как перевести число 83751 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 0.666 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 20.06.2010 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 56789 в двоичной системе
- Как будет записано число 21073100001153000000 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 452.075 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 10111011100011 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 5140 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 1397 в двоичной системе