Перевод 1.99999999 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1.99999999 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1.99999999 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1 в двоичную систему;
Перевести 0.99999999 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.99999999 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.99999999 ∙ 2 = 1.99999998 (1)
0.99999998 ∙ 2 = 1.99999996 (1)
0.99999996 ∙ 2 = 1.99999992 (1)
0.99999992 ∙ 2 = 1.99999984 (1)
0.99999984 ∙ 2 = 1.99999968 (1)
0.99999968 ∙ 2 = 1.99999936 (1)
0.99999936 ∙ 2 = 1.99999872 (1)
0.99999872 ∙ 2 = 1.99999744 (1)
0.99999744 ∙ 2 = 1.99999488 (1)
0.99999488 ∙ 2 = 1.99998976 (1)
0.99998976 ∙ 2 = 1.99997952 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.99999999₁₀=0.11111111111₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1.99999999₁₀=1.11111111111₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1.99999999 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте