Перевести число 394.10 из шестнадцатеричной системы в 173-ую

Задача: перевести число 394.10 из шестнадцатеричной в 173-ую систему счисления.

Для перевода 394.10 из шестнадцатеричной в 173-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 394.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 173-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 394.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

394.10₁₆=3 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 = 3 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 768 + 144 + 4 + 0.0625 + 0 = 916.0625₁₀

Таким образом:

394.10₁₆ = 916.0625₁₀

2. Полученное число 916.0625 переведем из десятичной системы счисления в 173-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 916 в 173-ую систему;
2. Перевести 0.0625 в 173-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 916 из десятичной системы счисления в 173-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 173, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 173.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

916₁₀=5₁₇₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в 173-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 173, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0625 ∙ 173 = 10.8125 (A)
0.8125 ∙ 173 = 140.5625 (A)
0.5625 ∙ 173 = 97.3125 (A)
0.3125 ∙ 173 = 54.0625 (A)
0.0625 ∙ 173 = 10.8125 (A)
0.8125 ∙ 173 = 140.5625 (A)
0.5625 ∙ 173 = 97.3125 (A)
0.3125 ∙ 173 = 54.0625 (A)
0.0625 ∙ 173 = 10.8125 (A)
0.8125 ∙ 173 = 140.5625 (A)
0.5625 ∙ 173 = 97.3125 (A)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0625₁₀=0.AAAAAAAAAAA₁₇₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

916.0625₁₀=5.AAAAAAAAAAA₁₇₃

Ответ: 394.10₁₆ = 5.AAAAAAAAAAA₁₇₃.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 173-ую систему

• Перевод числа 195 из шестнадцатеричной в 173-ую систему
• Перевод числа 170 из шестнадцатеричной в 173-ую систему счисления
• Как перевести 3666 из шестнадцатеричной в 173-ую систему счисления?
• Перевести шестнадцатеричное число 394.10 в 173-ую систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: