Перевести число 397.471 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 397.471 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 397.471 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 397 в двоичную систему;
- Перевести 0.471 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 397 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 397 | 2 | |||||||||||||||
396 | — | 198 | 2 | ||||||||||||||
1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39710=1100011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.471 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.471 ∙ 2 = 0.942 (0)
0.942 ∙ 2 = 1.884 (1)
0.884 ∙ 2 = 1.768 (1)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 2 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 2 = 0.304 (0)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.47110=0.011110001002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 397.47110=110001101.011110001002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 7935?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 34.48?
- Представьте десятичное число 66788 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 584.398 в двоичной системе счисления
- Переведите число 131313 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 137 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 0.28 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1949?
- Запиши десятичное число 105213162 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 51.33?