Перевести число 13.7315 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 13.7315 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 13.7315 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 13 в двоичную систему;
- Перевести 0.7315 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 13 | 2 | |||||
12 | — | 6 | 2 | ||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=11012
2. Для перевода десятичной дроби 0.7315 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7315 ∙ 2 = 1.463 (1)
0.463 ∙ 2 = 0.926 (0)
0.926 ∙ 2 = 1.852 (1)
0.852 ∙ 2 = 1.704 (1)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.731510=0.101110110102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 13.731510=1101.101110110102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 210109 в двоичную систему
- Перевод числа 438¹⁰ из десятичной в двоичную систему
- Перевести 359.88 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0101012?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 11100111000?
- Как перевести число 253.41 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 12093 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 11000101 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 12150 в двоичную систему
- Как представлено число 3800456 в двоичной системе?