Перевести число 3981.7 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3981.7 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3981.7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3981 в двоичную систему;
- Перевести 0.7 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3981 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3981 | 2 | |||||||||||||||||||||
3980 | — | 1990 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1990 | — | 995 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 994 | — | 497 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 496 | — | 248 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
398110=1111100011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.7 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7 ∙ 2 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.710=0.101100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3981.710=111110001101.101100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.324?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 459.8521?
- Представьте десятичное число 27924 в двоичной системе
- Перевести 1.156 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 634.265625 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 62.2?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 80.06?
- Как будет записано число 43.74 в двоичной системе?
- Переведите число 1 0 1 1 0 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 102.31 в двоичную систему