Перевести число 4037.587 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 4037.587 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 4037.587 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 4037 в двоичную систему;
- Перевести 0.587 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 4037 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4037 | 2 | |||||||||||||||||||||
4036 | — | 2018 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 2018 | — | 1009 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 1008 | — | 504 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
403710=1111110001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.587 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.587 ∙ 2 = 1.174 (1)
0.174 ∙ 2 = 0.348 (0)
0.348 ∙ 2 = 0.696 (0)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
0.544 ∙ 2 = 1.088 (1)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.58710=0.100101100102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 4037.58710=111111000101.100101100102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 65.12?
- Перевод 12.25 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 41547 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 29794?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1240.205?
- Переведите десятичное число 9.62 в двоичную систему счисления
- Переведите число 148.56 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 12345AB из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 70.10546875 в двоичной системе?
- Перевести 301111 из десятичной в двоичную систему счисления