Перевести число 40988.1248 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 40988.1248 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 40988.1248 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 40988 в двоичную систему;
- Перевести 0.1248 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 40988 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 40988 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
40988 | — | 20494 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20494 | — | 10247 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10246 | — | 5123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 5122 | — | 2561 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2560 | — | 1280 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1280 | — | 640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 640 | — | 320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4098810=10100000000111002
2. Для перевода десятичной дроби 0.1248 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1248 ∙ 2 = 0.2496 (0)
0.2496 ∙ 2 = 0.4992 (0)
0.4992 ∙ 2 = 0.9984 (0)
0.9984 ∙ 2 = 1.9968 (1)
0.9968 ∙ 2 = 1.9936 (1)
0.9936 ∙ 2 = 1.9872 (1)
0.9872 ∙ 2 = 1.9744 (1)
0.9744 ∙ 2 = 1.9488 (1)
0.9488 ∙ 2 = 1.8976 (1)
0.8976 ∙ 2 = 1.7952 (1)
0.7952 ∙ 2 = 1.5904 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.124810=0.000111111112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 40988.124810=1010000000011100.000111111112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 9585 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 0.642 в двоичной системе
- Как представлено число 1706 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 497 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 197.14?
- Переведите число 324.9710 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1988 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 468795 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 1159 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 211205 в двоичной системе счисления