Перевести число 41.131 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 41.131 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 41.131 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 41 в двоичную систему;
- Перевести 0.131 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 41 | 2 | |||||||||
40 | — | 20 | 2 | ||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4110=1010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.131 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.131 ∙ 2 = 0.262 (0)
0.262 ∙ 2 = 0.524 (0)
0.524 ∙ 2 = 1.048 (1)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.13110=0.001000011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 41.13110=101001.001000011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 6221 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 301.6?
- Как выглядит число 1785357537 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 154000000 в двоичной системе
- Как перевести число 102.55 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 3762?
- Как будет записано 1354 в двоичной системе счисления?
- Как представлено число 419.4375 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1280.36510?
- Представьте десятичное число 0.580 в двоичной системе счисления