Перевод 41.142 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 41.142 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 41.142 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 41 в двоичную систему;
Перевести 0.142 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	41		2
—	40	—	20		2
	1	—	20	—	10		2
			0	—	10	—	5		2
					0	—	4	—	2	2
							1	—	2	1
									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41₁₀=101001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.142 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.142 ∙ 2 = 0.284 (0)
0.284 ∙ 2 = 0.568 (0)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
0.544 ∙ 2 = 1.088 (1)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.142₁₀=0.00100100010₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 41.142₁₀=101001.00100100010₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 41.142 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте