Перевести число 41.400 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 41.400 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 41.400 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 41 в двоичную систему;
- Перевести 0.400 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 41 | 2 | |||||||||
40 | — | 20 | 2 | ||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4110=1010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.400 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.400 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.40010=0.011001100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 41.40010=101001.011001100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 222426?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 33.82?
- Как перевести 6434 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 24022022 из десятичной в двоичную систему?
- Как будет записано 56220 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число 2112312 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1158039552?
- Перевести 897¹⁰ из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 0.7789 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 028125 из десятичной в двоичную систему