Перевести число 4101.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 4101.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 4101.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 4101 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 4101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4101 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4100 | — | 2050 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2050 | — | 1025 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410110=10000000001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 4101.1010=1000000000101.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 43643 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 280.3 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 0.177 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 22400200.?
- Переведите десятичное число 10011111011 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1984?
- Представьте десятичное число 1110001 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 177221?
- Перевести десятичное число 49295 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 92.3 в двоичную систему счисления