Перевести число 41258.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 41258.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 41258.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 41258 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 41258 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 41258 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
41258 | — | 20629 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20628 | — | 10314 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10314 | — | 5157 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 5156 | — | 2578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2578 | — | 1289 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1288 | — | 644 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 644 | — | 322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4125810=10100001001010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 41258.1010=1010000100101010.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 30130 в двоичной системе
- Как перевести число 118.15 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 7834 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 95.8 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 102571 в двоичной системе?
- Как перевести 84.25 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод 2050.33 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 7000?
- Перевести число 27.39 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 21017130128 из десятичной в двоичную систему