Перевести число 414.25 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 414.25 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 414.25 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 414 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 414 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 414 | 2 | |||||||||||||||
414 | — | 207 | 2 | ||||||||||||||
0 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41410=1100111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 414.2510=110011110.012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 37789 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 0.335 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 19.2597?
- Запиши десятичное число 3306 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 25136.346?
- Запишите десятичное число 0.1301 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 48.652?
- Представьте десятичное число 46785 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 2549?
- Как перевести 351.203125 из десятичной в двоичную систему?