Перевести число 415.641 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 415.641 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 415.641 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 415 в двоичную систему;
- Перевести 0.641 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 415 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 415 | 2 | |||||||||||||||
414 | — | 207 | 2 | ||||||||||||||
1 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41510=1100111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.641 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.641 ∙ 2 = 1.282 (1)
0.282 ∙ 2 = 0.564 (0)
0.564 ∙ 2 = 1.128 (1)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64110=0.101001000002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 415.64110=110011111.101001000002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 1212 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 144.12?
- Перевести 0111000111001 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 1224 в двоичной системе
- Перевести 1195 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 4663 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 69.47 в двоичной системе
- Переведите 11002 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 16524 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 435.75 в двоичной системе