Перевести число 415.7 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 415.7 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 415.7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 415 в двоичную систему;
- Перевести 0.7 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 415 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 415 | 2 | |||||||||||||||
414 | — | 207 | 2 | ||||||||||||||
1 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41510=1100111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.7 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7 ∙ 2 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.710=0.101100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 415.710=110011111.101100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 573647 в двоичной системе счисления?
- Перевести 134_8 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число C94?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 5794747893748688486387867438768849868787969376874867843768734707307867875873076573878470376907837587689576897548768973076837658760745789378978648565467657673678470690-680589080986904?
- Как перевести 101.112 из десятичной в двоичную систему?
- Как будет записано число 712 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 3007057 в двоичной системе
- Как будет записано 960939379918958884971672962127852754715004339660129259096814052850567337295699034966689922029771369558131399439952240628293402388838721582705861994319451259168533673694859000086212344535845026752964440918456102198079070401330504328767150372560128301786038951380172979758103424193403184018108437439137836401744702607725614501556526730426843840421607140897316919919422470467595979640476616720679073238999786650948201486063698944905759828819128107623055911213934180733314591515582922991716405842601449114145236878346362505763635063146885113983793 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 1318216 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 37.148 в двоичную систему счисления