Перевести число 415.255 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 415.255 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 415.255 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 415 в двоичную систему;
- Перевести 0.255 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 415 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 415 | 2 | |||||||||||||||
414 | — | 207 | 2 | ||||||||||||||
1 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41510=1100111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.255 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.255 ∙ 2 = 0.51 (0)
0.51 ∙ 2 = 1.02 (1)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25510=0.010000010102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 415.25510=110011111.010000010102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 8315?
- Представьте десятичное число 105.2 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 51321 в двоичной системе
- Перевести 33.85 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 425.16 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 4596 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 12664 в двоичную систему
- Как будет записано число 101114 в двоичной системе счисления?
- Переведите 501.15 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 17550 в двоичной системе