Перевести число 42.050 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 42.050 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 42.050 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 42 в двоичную систему;
- Перевести 0.050 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 42 | 2 | |||||||||
42 | — | 21 | 2 | ||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=1010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.050 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.050 ∙ 2 = 0.1 (0)
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.05010=0.000011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 42.05010=101010.000011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 10637 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 0.166 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 146.34?
- Как перевести число 192.12 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 10710 в двоичной системе счисления
- Переведите число 10121112201 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 115.10 в двоичную систему счисления
- Переведите число 10800 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 50502 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 417.345?