Перевести число 42.125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 42.125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 42.125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 42 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 42 | 2 | |||||||||
42 | — | 21 | 2 | ||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=1010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 42.12510=101010.0012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 49.14 в двоичной системе
- Как перевести 530.6875 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 77.14?
- Как перевести число 8185 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано число 392.2 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано число 13024 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 8786.25 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 468 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 743.268?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 17610?