Перевод 42.13 из пятеричной в десятичную систему счисления

Задача: перевести число 42.13 из 5-ой в 10-ую систему счисления.

Решение:

Для перевода числа 42.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

42.13₅=4 ∙ 5¹ + 2 ∙ 5⁰ + 1 ∙ 5^-1 + 3 ∙ 5^-2 = 4 ∙ 5 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 = 20 + 2 + 0.2 + 0.12 = 22.32₁₀

Ответ: 42.13₅ = 22.32₁₀.

Подробнее о том, как переводить числа из пятеричной системы в десятичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...