Перевести число 42.28 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 42.28 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 42.28 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 42 в двоичную систему;
- Перевести 0.28 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 42 | 2 | |||||||||
42 | — | 21 | 2 | ||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=1010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.28 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2810=0.010001111012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 42.2810=101010.010001111012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 10221 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 21.44?
- Перевести десятичное число 43.69 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 9852 в двоичной системе
- Как представлено число 18888 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 0.111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 7513?
- Переведите 69.2 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 157.392 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 175010 в двоичной системе