Перевести число 420.392 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 420.392 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 420.392 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 420 в двоичную систему;
- Перевести 0.392 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 420 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 420 | 2 | |||||||||||||||
420 | — | 210 | 2 | ||||||||||||||
0 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42010=1101001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.392 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
0.544 ∙ 2 = 1.088 (1)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39210=0.011001000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 420.39210=110100100.011001000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 0.503417968750 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 011231 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 4.98?
- Переведите десятичное число 1260 в двоичную систему
- Переведите десятичное число 18.944 в двоичную систему счисления
- Как перевести 92.69 из десятичной в двоичную систему?
- Как представлено число 1024.25 в двоичной системе счисления?
- Перевести 1.058 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 7344 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 0.5213 в двоичной системе счисления