Перевести число 421.98 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 421.98 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 421.98 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 421 в двоичную систему;
- Перевести 0.98 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 421 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 421 | 2 | |||||||||||||||
420 | — | 210 | 2 | ||||||||||||||
1 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42110=1101001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.98 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.98 ∙ 2 = 1.96 (1)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9810=0.111110101112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 421.9810=110100101.111110101112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 2006.16 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 6436?
- Как перевести число 712 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 43521 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 231.10 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 175.10 в двоичную систему
- Перевести 0.224 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.203?
- Запишите десятичное число 55.10 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 8.9375?