Перевести число 423.176 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 423.176 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 423.176 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 423 в двоичную систему;
- Перевести 0.176 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 423 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 423 | 2 | |||||||||||||||
422 | — | 211 | 2 | ||||||||||||||
1 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42310=1101001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.176 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17610=0.001011010002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 423.17610=110100111.001011010002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 444.444 в двоичной системе
- Как перевести 5423 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 3665 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число AED3766716655C00 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 194¹⁰?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 01010101010.01010?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 99999999999999999999999999999999999999999?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 09101999?
- Перевести десятичное число 4.64 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 26463 в двоичную систему