Перевод 1101100111.2 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1101100111.2 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1101100111.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1101100111 в двоичную систему;
Перевести 0.2 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1101100111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1101100111		2
—	1101100110	—	550550055		2
	1	—	550550054	—	275275027		2
			1	—	275275026	—	137637513		2
					1	—	137637512	—	68818756		2
							1	—	68818756	—	34409378		2
									0	—	34409378	—	17204689		2
											0	—	17204688	—	8602344		2
													1	—	8602344	—	4301172		2
															0	—	4301172	—	2150586		2
																	0	—	2150586	—	1075293		2
																			0	—	1075292	—	537646		2
																					1	—	537646	—	268823		2
																							0	—	268822	—	134411		2
																									1	—	134410	—	67205		2
																											1	—	67204	—	33602		2
																													1	—	33602	—	16801		2
																															0	—	16800	—	8400		2
																																	1	—	8400	—	4200		2
																																			0	—	4200	—	2100		2
																																					0	—	2100	—	1050		2
																																							0	—	1050	—	525		2
																																									0	—	524	—	262		2
																																											1	—	262	—	131		2
																																													0	—	130	—	65		2
																																															1	—	64	—	32		2
																																																	1	—	32	—	16		2
																																																			0	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1101100111₁₀=1000001101000010111010001001111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2₁₀=0.00110011001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1101100111.2₁₀=1000001101000010111010001001111.00110011001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Перевести число 1101100111.2 из десятичной в восьмеричную с/с

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1101100111.2 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

Другие переводы числа 1101100111.2:

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?