Перевести число 423.82 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 423.82 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 423.82 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 423 в двоичную систему;
- Перевести 0.82 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 423 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 423 | 2 | |||||||||||||||
422 | — | 211 | 2 | ||||||||||||||
1 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42310=1101001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.82 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.82 ∙ 2 = 1.64 (1)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8210=0.110100011112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 423.8210=110100111.110100011112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 0110001010 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 5514?
- Как перевести 118.73 из десятичной в двоичную систему?
- Как будет записано 10-18 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 995125?
- Перевести 482.36 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 48.67 в двоичной системе?
- Как будет записано число 96510 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 51.315?
- Как представлено число 2301 в двоичной системе счисления?