Перевести число 6985.3132 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 6985.3132 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 6985.3132 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 6985 в двоичную систему;
- Перевести 0.3132 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 6985 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6985 | 2 | |||||||||||||||||||||||
6984 | — | 3492 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3492 | — | 1746 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1746 | — | 873 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 872 | — | 436 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 436 | — | 218 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
698510=11011010010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.3132 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3132 ∙ 2 = 0.6264 (0)
0.6264 ∙ 2 = 1.2528 (1)
0.2528 ∙ 2 = 0.5056 (0)
0.5056 ∙ 2 = 1.0112 (1)
0.0112 ∙ 2 = 0.0224 (0)
0.0224 ∙ 2 = 0.0448 (0)
0.0448 ∙ 2 = 0.0896 (0)
0.0896 ∙ 2 = 0.1792 (0)
0.1792 ∙ 2 = 0.3584 (0)
0.3584 ∙ 2 = 0.7168 (0)
0.7168 ∙ 2 = 1.4336 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.313210=0.010100000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 6985.313210=1101101001001.010100000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 1974 в двоичную систему счисления
- Перевести 11010222 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 10770 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 282.92 в двоичной системе
- Как представлено число 71.5625 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 36.78?
- Как представлено число 237.4 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 3388608?
- Как перевести число 13021 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано 3EF в двоичной системе?