Перевести число 428.46 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 428.46 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 428.46 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 428 в двоичную систему;
- Перевести 0.46 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 428 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 428 | 2 | |||||||||||||||
428 | — | 214 | 2 | ||||||||||||||
0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42810=1101011002
2. Для перевода десятичной дроби 0.46 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46 ∙ 2 = 0.92 (0)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4610=0.011101011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 428.4610=110101100.011101011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 73.1001100.1011101 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 151012 в двоичной системе счисления
- Переведите число 543267 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 10121?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 12312312?
- Перевод 279.95 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 985.0625 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 в двоичной системе?
- Как перевести число 1F9_16 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 252.17?