Перевести число 43.104 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 43.104 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 43.104 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 43 в двоичную систему;
- Перевести 0.104 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 43 | 2 | |||||||||
42 | — | 21 | 2 | ||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=1010112
2. Для перевода десятичной дроби 0.104 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10410=0.000110101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 43.10410=101011.000110101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 308.12 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести 623.763 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 2977131414714805823690030317111615115295288846603144255509773192871274206661386213814785834693680525869291937061671677844693001837454819228 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 832 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 8.374?
- Как перевести 322.1875 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 0.06139089992357407 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 2442151?
- Представьте десятичное число 300707 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 1.4142135623730950488016887242097 в двоичной системе счисления