Перевести число 437.968 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 437.968 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 437.968 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 437 в двоичную систему;
- Перевести 0.968 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 437 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 437 | 2 | |||||||||||||||
436 | — | 218 | 2 | ||||||||||||||
1 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43710=1101101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.968 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.96810=0.111101111102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 437.96810=110110101.111101111102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 148.15 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 6122?
- Как выглядит число 1001101.0101 в двоичной системе?
- Переведите 78.11 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 155.24.156.33?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 89324?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 617283949?
- Как перевести число 754.12 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 128.36 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести 20041122 из десятичной в двоичную систему