Перевести число 44.36 из семеричной системы в шестеричную

Задача: перевести число 44.36 из 7-ой в 6-ую систему счисления.

Для перевода 44.36 из 7-ой в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 44.36 из 7-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 44.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

44.367=4 ∙ 71 + 4 ∙ 70 + 3 ∙ 7-1 + 6 ∙ 7-2 = 4 ∙ 7 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.14285714285714 + 6 ∙ 0.020408163265306 = 28 + 4 + 0.42857142857143 + 0.12244897959184 = 32.55102040816310

Таким образом:

44.367 = 32.55102040816310

2. Полученное число 32.551020408163 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 32 в 6-ую систему;
  2. Перевести 0.551020408163 в 6-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 32 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.

32 6
30 5
2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3210=526

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.551020408163 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.551020408163 ∙ 6 = 3.306122448978 (3)
0.306122448978 ∙ 6 = 1.836734693868 (1)
0.836734693868 ∙ 6 = 5.020408163208 (5)
0.020408163208 ∙ 6 = 0.122448979248 (0)
0.122448979248 ∙ 6 = 0.734693875488 (0)
0.734693875488 ∙ 6 = 4.408163252928 (4)
0.408163252928 ∙ 6 = 2.448979517568 (2)
0.448979517568 ∙ 6 = 2.693877105408 (2)
0.693877105408 ∙ 6 = 4.163262632448 (4)
0.163262632448 ∙ 6 = 0.979575794688 (0)
0.979575794688 ∙ 6 = 5.877454768128 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.55102040816310=0.315004224056

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

32.55102040816310=52.315004224056

Ответ: 44.367 = 52.315004224056.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector