Перевести число 444d04385EC1488F355559563C694765215538574A из шестнадцатеричной системы в четвертичную

Задача: перевести число 444d04385EC1488F355559563C694765215538574A из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 444d04385EC1488F355559563C694765215538574A из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 444d04385EC1488F355559563C694765215538574A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 444d04385EC1488F355559563C694765215538574A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

444d04385EC1488F355559563C694765215538574A₁₆=4 ∙ 16⁴¹ + 4 ∙ 16⁴⁰ + 4 ∙ 16³⁹ + d ∙ 16³⁸ + 0 ∙ 16³⁷ + 4 ∙ 16³⁶ + 3 ∙ 16³⁵ + 8 ∙ 16³⁴ + 5 ∙ 16³³ + E ∙ 16³² + C ∙ 16³¹ + 1 ∙ 16³⁰ + 4 ∙ 16²⁹ + 8 ∙ 16²⁸ + 8 ∙ 16²⁷ + F ∙ 16²⁶ + 3 ∙ 16²⁵ + 5 ∙ 16²⁴ + 5 ∙ 16²³ + 5 ∙ 16²² + 5 ∙ 16²¹ + 9 ∙ 16²⁰ + 5 ∙ 16¹⁹ + 6 ∙ 16¹⁸ + 3 ∙ 16¹⁷ + C ∙ 16¹⁶ + 6 ∙ 16¹⁵ + 9 ∙ 16¹⁴ + 4 ∙ 16¹³ + 7 ∙ 16¹² + 6 ∙ 16¹¹ + 5 ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 5 ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 4 ∙ 2.3384026197294E+49 + 4 ∙ 1.4615016373309E+48 + 4 ∙ 9.1343852333181E+46 + 13 ∙ 5.7089907708238E+45 + 0 ∙ 3.5681192317649E+44 + 4 ∙ 2.2300745198531E+43 + 3 ∙ 1.3937965749082E+42 + 8 ∙ 8.711228593176E+40 + 5 ∙ 5.444517870735E+39 + 14 ∙ 3.4028236692094E+38 + 12 ∙ 2.1267647932559E+37 + 1 ∙ 1.3292279957849E+36 + 4 ∙ 8.3076749736557E+34 + 8 ∙ 5.1922968585348E+33 + 8 ∙ 3.2451855365843E+32 + 15 ∙ 2.0282409603652E+31 + 3 ∙ 1.2676506002282E+30 + 5 ∙ 7.9228162514264E+28 + 5 ∙ 4.9517601571415E+27 + 5 ∙ 3.0948500982135E+26 + 5 ∙ 1.9342813113834E+25 + 9 ∙ 1.2089258196146E+24 + 5 ∙ 7.5557863725914E+22 + 6 ∙ 4.7223664828696E+21 + 3 ∙ 2.9514790517935E+20 + 12 ∙ 1.844674407371E+19 + 6 ∙ 1152921504606846976 + 9 ∙ 72057594037927936 + 4 ∙ 4503599627370496 + 7 ∙ 281474976710656 + 6 ∙ 17592186044416 + 5 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 9.3536104789178E+49 + 5.8460065493236E+48 + 3.6537540933273E+47 + 7.421688002071E+46 + 0 + 8.9202980794122E+43 + 4.1813897247245E+42 + 6.9689828745408E+41 + 2.7222589353675E+40 + 4.7639531368931E+39 + 2.552117751907E+38 + 1.3292279957849E+36 + 3.3230699894623E+35 + 4.1538374868279E+34 + 2.5961484292674E+33 + 3.0423614405478E+32 + 3.8029518006847E+30 + 3.9614081257132E+29 + 2.4758800785708E+28 + 1.5474250491067E+27 + 9.671406556917E+25 + 1.0880332376532E+25 + 3.7778931862957E+23 + 2.8334198897218E+22 + 8.8544371553806E+20 + 2.2136092888451E+20 + 6917529027641081856 + 648518346341351424 + 18014398509481984 + 1970324836974592 + 105553116266496 + 5497558138880 + 137438953472 + 4294967296 + 1342177280 + 83886080 + 3145728 + 524288 + 20480 + 1792 + 64 + 10 = 9.9821797741367E+49₁₀

Таким образом:

444d04385EC1488F355559563C694765215538574A₁₆ = 9.9821797741367E+49₁₀

2. Полученное число 9.9821797741367E+49 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 4-ую систему;
2. Перевести 0.9821797741367E+49 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9821797741367E+49 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9821797741367E+49 ∙ 4 = 3.9287190965468E+49 (0)
0.9287190965468E+49 ∙ 4 = 3.7148763861872E+49 (0)
0.7148763861872E+49 ∙ 4 = 2.8595055447488E+49 (0)
0.8595055447488E+49 ∙ 4 = 3.4380221789952E+49 (0)
0.4380221789952E+49 ∙ 4 = 1.7520887159808E+49 (0)
0.7520887159808E+49 ∙ 4 = 3.0083548639232E+49 (0)
0.0083548639232E+49 ∙ 4 = 3.34194556928E+47 (0)
0.34194556928E+47 ∙ 4 = 1.36778227712E+47 (0)
0.36778227712E+47 ∙ 4 = 1.47112910848E+47 (0)
0.47112910848E+47 ∙ 4 = 1.88451643392E+47 (0)
0.88451643392E+47 ∙ 4 = 3.53806573568E+47 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9821797741367E+49₁₀=0.00000000000₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.9821797741367E+49₁₀=0.00000000000₄

Ответ: 444d04385EC1488F355559563C694765215538574A₁₆ = 0.00000000000₄.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Правила перевода из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число 152 в четверичной системе
• Запишите шестнадцатеричное число 3664 в четверичной системе счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 57F в четверичной системе?
• Как перевести число 00011011 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному коду 7167952?
• Запишите шестнадцатеричное число 483 в четверичной системе
• Представить шестнадцатеричное число C7B7A000 в четверичной системе счисления
• Перевести 180 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
• Перевести число 93.75 из шестнадцатеричной в четверичную систему
• Как перевести число 208.92 из шестнадцатеричной в четверичную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: