Перевести число 445.431640625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 445.431640625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 445.431640625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 445 в двоичную систему;
- Перевести 0.431640625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 445 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 445 | 2 | |||||||||||||||
444 | — | 222 | 2 | ||||||||||||||
1 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44510=1101111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.431640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.431640625 ∙ 2 = 0.86328125 (0)
0.86328125 ∙ 2 = 1.7265625 (1)
0.7265625 ∙ 2 = 1.453125 (1)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.43164062510=0.0110111012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 445.43164062510=110111101.0110111012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 190680 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число E36F16 в двоичной системе?
- Переведите число 13541 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 11101000 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 79.59 в двоичной системе
- Перевести число 0.31200133 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 328.10 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 8209.10 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 97.444 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 8789?