Перевести число 45.5625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 45.5625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 45.5625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 45 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 45 | 2 | |||||||||
44 | — | 22 | 2 | ||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=1011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 45.562510=101101.10012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 25113 в двоичной системе
- Как выглядит число 1000001011010010 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 524732 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 3.5 в двоичной системе счисления
- Перевести число 000000 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 143.91 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 1085 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 109.14?
- Запишите десятичное число 83261 в двоичной системе
- Как будет записано число B15 в двоичной системе?