Перевести число 45.6410 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 45.6410 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 45.6410 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 45 в двоичную систему;
- Перевести 0.6410 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 45 | 2 | |||||||||
44 | — | 22 | 2 | ||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=1011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.6410 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6410 ∙ 2 = 1.282 (1)
0.282 ∙ 2 = 0.564 (0)
0.564 ∙ 2 = 1.128 (1)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.641010=0.101001000002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 45.641010=101101.101001000002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 19303717830839195092887103838873924592197047946322281103443911227965698103704500195547713932283597462285811940662977748422998424446390509372022162499370683905709089700339767735859339010555740953799117026020313904061958191632773 в двоичной системе
- Переведите число 2165 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 94810 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 37.5 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 1934 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 150.75?
- Переведите 1023410176 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 000272?
- Как выглядит число 0.0011 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1139?