Перевод 450971566.08 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 450971566.08 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 450971566.08 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 450971566 в двоичную систему;
Перевести 0.08 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 450971566 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	450971566		2
—	450971566	—	225485783		2
	0	—	225485782	—	112742891		2
			1	—	112742890	—	56371445		2
					1	—	56371444	—	28185722		2
							1	—	28185722	—	14092861		2
									0	—	14092860	—	7046430		2
											1	—	7046430	—	3523215		2
													0	—	3523214	—	1761607		2
															1	—	1761606	—	880803		2
																	1	—	880802	—	440401		2
																			1	—	440400	—	220200		2
																					1	—	220200	—	110100		2
																							0	—	110100	—	55050		2
																									0	—	55050	—	27525		2
																											0	—	27524	—	13762		2
																													1	—	13762	—	6881		2
																															0	—	6880	—	3440		2
																																	1	—	3440	—	1720		2
																																			0	—	1720	—	860		2
																																					0	—	860	—	430		2
																																							0	—	430	—	215		2
																																									0	—	214	—	107		2
																																											1	—	106	—	53		2
																																													1	—	52	—	26		2
																																															1	—	26	—	13		2
																																																	0	—	12	—	6		2
																																																			1	—	6	—	3	2
																																																					0	—	2	1
																																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

450971566₁₀=11010111000010100011110101110₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.08 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.08₁₀=0.00010100011₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 450971566.08₁₀=11010111000010100011110101110.00010100011₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 450971566.08 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте