Перевести число 4512.47 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 4512.47 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 4512.47 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 4512 в двоичную систему;
- Перевести 0.47 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 4512 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4512 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4512 | — | 2256 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2256 | — | 1128 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1128 | — | 564 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 564 | — | 282 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
451210=10001101000002
2. Для перевода десятичной дроби 0.47 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.47 ∙ 2 = 0.94 (0)
0.94 ∙ 2 = 1.88 (1)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4710=0.011110000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 4512.4710=1000110100000.011110000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 20342 из десятичной в двоичную систему?
- Представить десятичное число 0.2485 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 21.5?
- Представить десятичное число 83.94 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 43643 в двоичной системе?
- Переведите 3635345439 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 45.5 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 111111111111111?
- Как перевести 19.175 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите 2018 из десятичной в двоичную систему счисления