Перевести число 4512.75 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 4512.75 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 4512.75 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 4512 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 4512 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4512 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4512 | — | 2256 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2256 | — | 1128 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1128 | — | 564 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 564 | — | 282 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
451210=10001101000002
2. Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 4512.7510=1000110100000.112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 153.35 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 35003?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2.54455445544545545454455445545454454?
- Переведите 21.6875 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 21.34 в двоичной системе
- Перевод 111001.1 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 44.67 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 129.71.3.211. в двоичной системе счисления
- Как перевести 45.48 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 0.293 в двоичной системе счисления