Перевести число 452.075 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 452.075 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 452.075 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 452 в двоичную систему;
- Перевести 0.075 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 452 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 452 | 2 | |||||||||||||||
452 | — | 226 | 2 | ||||||||||||||
0 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||
0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45210=1110001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.075 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.075 ∙ 2 = 0.15 (0)
0.15 ∙ 2 = 0.3 (0)
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07510=0.000100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 452.07510=111000100.000100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 389.10 в двоичной системе
- Представить десятичное число 67108864 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 101101111 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 1258952 в двоичной системе счисления?
- Как представлено число 26.625 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 3131.127 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 526148?
- Перевести число 198.133.219.250 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число —38 в двоичную систему счисления
- Как перевести 97.48 из десятичной в двоичную систему?