Перевести число 4545.7 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 4545.7 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 4545.7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 4545 в двоичную систему;
- Перевести 0.7 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 4545 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4545 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4544 | — | 2272 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2272 | — | 1136 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1136 | — | 568 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 568 | — | 284 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 284 | — | 142 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
454510=10001110000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.7 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7 ∙ 2 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.710=0.101100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 4545.710=1000111000001.101100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 65557 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 2431875 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 692.16 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 0.0018 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 60.70 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 581.5625 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 287006 в двоичной системе
- Как перевести 67.987 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите 664.4140625 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 0.519 из десятичной в двоичную систему счисления