Перевести число 010011011.101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 010011011.101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 010011011.101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10011011 в двоичную систему;
- Перевести 0.101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10011011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10011011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10011010 | — | 5005505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5005504 | — | 2502752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2502752 | — | 1251376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1251376 | — | 625688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 625688 | — | 312844 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 312844 | — | 156422 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 156422 | — | 78211 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78210 | — | 39105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 39104 | — | 19552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19552 | — | 9776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9776 | — | 4888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4888 | — | 2444 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2444 | — | 1222 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1222 | — | 611 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 610 | — | 305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1001101110=1001100011000001100000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.101 ∙ 2 = 0.202 (0)
0.202 ∙ 2 = 0.404 (0)
0.404 ∙ 2 = 0.808 (0)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10110=0.000110011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 010011011.10110=100110001100000110000011.000110011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 166240 в двоичной системе
- Перевод числа 2446 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 284.125 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 5D9?
- Переведите десятичное число 2380 в двоичную систему
- Как выглядит число 15.98 в двоичной системе?
- Как перевести число 89.7 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 752008 в двоичной системе
- Перевод числа 72.2 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 1010111 в двоичной системе счисления?