Перевести число 456.075 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 456.075 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 456.075 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 456 в двоичную систему;
- Перевести 0.075 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 456 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 456 | 2 | |||||||||||||||
456 | — | 228 | 2 | ||||||||||||||
0 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45610=1110010002
2. Для перевода десятичной дроби 0.075 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.075 ∙ 2 = 0.15 (0)
0.15 ∙ 2 = 0.3 (0)
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07510=0.000100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 456.07510=111001000.000100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 19072006 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 1210 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 33017 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 11.17?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 101010?
- Как будет записано число 83.18 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 2850538076614487 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 47894?
- Представьте десятичное число 9832 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 0.001289 в двоичной системе счисления?