Перевести число 689.725 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 689.725 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 689.725 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 689 в двоичную систему;
- Перевести 0.725 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 689 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 689 | 2 | |||||||||||||||||
688 | — | 344 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||
0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68910=10101100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.725 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.725 ∙ 2 = 1.45 (1)
0.45 ∙ 2 = 0.9 (0)
0.9 ∙ 2 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72510=0.101110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 689.72510=1010110001.101110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 46912 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 466.57 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 203.109375 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 79.115 в двоичную систему
- Перевод числа 1209105 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 2711 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 7966042 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести число 4.875 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число —38 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 624 в двоичной системе счисления