Перевести число 456.457 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 456.457 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 456.457 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 456 в двоичную систему;
- Перевести 0.457 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 456 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 456 | 2 | |||||||||||||||
| 456 | — | 228 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45610=1110010002
2. Для перевода десятичной дроби 0.457 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.457 ∙ 2 = 0.914 (0)
0.914 ∙ 2 = 1.828 (1)
0.828 ∙ 2 = 1.656 (1)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45710=0.011101001112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 456.45710=111001000.011101001112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 20080316 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 8364?
- Запишите десятичное число 195.814 в двоичной системе счисления
- Перевести число 221200100 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 13265 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 115718 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 105.657?
- Перевод 6527 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 271.23 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1560?
(пока оценок нет)
Загрузка...