Перевести число 456.753 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 456.753 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 456.753 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 456 в двоичную систему;
- Перевести 0.753 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 456 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 456 | 2 | |||||||||||||||
456 | — | 228 | 2 | ||||||||||||||
0 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45610=1110010002
2. Для перевода десятичной дроби 0.753 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.753 ∙ 2 = 1.506 (1)
0.506 ∙ 2 = 1.012 (1)
0.012 ∙ 2 = 0.024 (0)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.75310=0.110000001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 456.75310=111001000.110000001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1953 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 73286 в двоичной системе счисления
- Как перевести 9324 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод числа 9625 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 10428 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 27154 в двоичной системе счисления?
- Перевести 65.84 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 105213316 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 03.05.2007 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 09122002 из десятичной в двоичную систему