Перевести число 8209.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 8209.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 8209.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 8209 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 8209 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8209 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8208 | — | 4104 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4104 | — | 2052 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2052 | — | 1026 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
820910=100000000100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 8209.1010=10000000010001.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число AD16 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод 11991 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 500.500 в двоичной системе?
- Перевод 15.571 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 32.456?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 11142?
- Запиши десятичное число 100002 в двоичной системе счисления
- Перевод 14481 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 45.23 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 3925.56 в двоичной системе счисления