Перевести число 4563.56 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 4563.56 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 4563.56 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 4563 в двоичную систему;
- Перевести 0.56 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 4563 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4563 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4562 | — | 2281 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2280 | — | 1140 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1140 | — | 570 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 570 | — | 285 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 284 | — | 142 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
456310=10001110100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.56 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5610=0.100011110102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 4563.5610=1000111010011.100011110102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 8414345.618 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 19127?
- Переведите 12312 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.261?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 2.319?
- Перевести 2375.31 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 9179872713 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 1073742848 в двоичную систему счисления
- Как будет записано 21037347 в двоичной системе счисления?
- Как представлено число 111105 в двоичной системе счисления?