Перевести число 4567.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 4567.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 4567.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 4567 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 4567 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4567 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4566 | — | 2283 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2282 | — | 1141 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1140 | — | 570 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 570 | — | 285 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 284 | — | 142 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
456710=10001110101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 4567.210=1000111010111.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 6644 в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 965.2 в двоичной системе?
- Как перевести 9110 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано число 0.0085 в двоичной системе?
- Как выглядит число 50122 в двоичной системе?
- Перевести 1562 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 34.224 в двоичной системе
- Переведите число 22.37 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 25.56 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 119.32 из десятичной в двоичную систему счисления